Ακολουθούν σε μορφή pdf οι απαντήσεις για το γνωστικό του κλάδου των μαθηματικών (ΠΕ03) του ΑΣΕΠ 2009. Δεν πρόκειται για κάποια επίσημη ανακοίνωση ή υλικό κάποιου φροντιστηρίου αλλά για προσωπική δουλειά. Να διευκρινίσω ότι ΔΕΝ έχω την παραμικρή σχέση με τον ΑΣΕΠ (πέρα του ότι έδωσα πρόπερσι). Παρόλα αυτά λόγω της φύσης του αντικειμένου εγγυώμαι ότι πρόκειται για τις σωστές απαντήσεις - έχουν ελεγχθεί και από την υπόλοιπη ομάδα του YouReka. Τα θέματα είναι όλα (και τα πολλαπλής επιλογής) λυμένα αναλυτικά (σύνολο 15 σελίδες).
Απαντήσεις ΑΣΕΠ 2009 - Γνωστικό Μαθηματικών (ΠΕ03) (466kb)
Για όποιον ενδιαφέρετε να τροποποιήσει το παραπάνω ακολουθεί το πρωτότυπο .tex αρχείο (ναι με LaTex έγινε η δουλειά) καθώς και τα αρχεία των εικόνων που χρησιμοποιήθηκαν. Τα σχήματα έγιναν με τη βοήθεια του GeoGebra. Τα πρωτότυπα αρχεία του GeoGebra είναι και αυτά στο συμπιεσμένο αρχείο.
(και τα δύο αρχεία έχουν ακριβώς το ίδιο περιεχόμενο - μόνο η μέθοδος συμπίεσης αλλάζει)
σε zip:
Απαντήσεις ΑΣΕΠ 2009 - Γνωστικό Μαθηματικών (ΠΕ03) - source - zip (290kb)
σε bz2 γιατί αγαπάμε το ελεύθερο λογισμικό:
Απαντήσεις ΑΣΕΠ 2009 - Γνωστικό Μαθηματικών (ΠΕ03) - source - bz2 (281kb)
Άδεια χρήσης:
11 σχόλια:
Μπορει καποιος να εξηγησει πως βρισκεται η συναρτηση στο θεμα με το αυτοκινητο; Μου φαινεται προ-κατασκευασμενη για να ταιριαζει με το αποτελεσμα. Ισως ειμαι ΛΑΘΟΣ. Ευχαριστω εκ των προτερων.
Είναι προκατασκευασμένη για να ταιριάζει με το αποτέλεσμα. Αυτό δεν έχει σημασία. Η συνάρτηση είναι καλά ορισμένη και δίνει αυτό που θέλουμε. Η λογική είναι ότι θες το 2f(t) - f(3+t) για να πάρεις τελικά τη ζητούμενη σχέση και η σταθερά μπαίνει για να έχω μηδέν στα άκρα. (και να μη μπει η σταθερά θα είναι f(α)=f(β) και θα έχω πάλι g'=0 από ΘΜΤ
Έχω να προτείνω και άλλη μια λύση για το θέμα με την υπερβολή.Αφού ξέρουμε τις ασύμπτωτες τότε το εμβαδό του σχήματος θα ηταν βάση επί ύψος. Το υψος θα ηταν ισο με την αποσταση του Μ απο την μια ασυμπτωτη.Επειτα βρισκουμε την παραλληλα ευθεια σε αυτη την ασυμπτωτη και μετα το σημειο τομης αυτης της ευθειας (έστω Ν) με την αλλη ασυμπτωτη. Οπότε το μηκος της βασης θα ειναι το (ΜΝ).Η γενική του μορφη υπάρχει στο βιβλίο του Ξένου Α δέσμη άλγεβρα και αναλυτική γεωμετρία τεύχος 2 σελ 97 εκδόσεις Ζήτη, όπου οποιος το θυμόταν θα συμπλήρωνε αμεσως τη σωστη απάντηση...(λέμε τώρα)
έχω μια απορία : αλήθεια πόση ώρα σας πήρε περίπου να τα λύσετε όλα? Γιατί εγραφα 4 ώρες ασταμάτητα και μου φάνηκε πολύ δύσκολο να τα προλάβω όλα.Έπρεπε η πρώτη μου σκέψη να ήταν σωστή αλλίώς δεν υπήρχε περιθώριο διερεύνησης.
Ειλικρινά πολύ παραπάνω από 4 ώρες (δεν τα πήρα σερί). Τα περισσότερα τα έκανα το απόγευμα του Σαββάτου με το που είδα τα θέματα, το τρίγωνο πχ με ήρθε το άλλο πρωί (2 ώρες το κοιτούσα το απόγευμα και ούτε την παραλληλία δεν έβγαζα), κάποια άλλα δε θυμόμουνα πράγματα και τα είδα αργότερα... Γενικά παρόλο που δεν έδωσα συμφωνώ με αυτό που λες. Εδώ πρόπερσι που ήταν πιο εύκολα με είχαν πάρει 4 ώρες φουλ...
πρόπερσι είχα προλάβει και εγώ και είχα πάει πολύ καλά και έφτασα πλύ κοντα στο διορισμό αλλά...φέτος όμως μόνο τα πολλαπλής μου πήραν 2,5 ώρες (και έχω τα 10 σωστά).Πόσο μάλλον τα ανάπτυξης!Τα μαθηματικά δεν είναι να θυμόμαστε λύσεις απέξω, αλλά να μπορουμε να συνδυάζουμε τα στοιχεια που μας δίνουν και από εκεί να βγαίνει η λύση.Τεσπα ήταν λίγο περίεργο το φετινό κλίμα.
και άλλη μια χαζή ερώτηση: όταν ένα όριο είναι άπειρο τότε λέμε ότι δεν υπάρχει, έτσι?
ένα φροντιστήριο λοιπόν έγραψε σαν 2η παρατήρηση στο 2ο θέμα διδακτικής ότι το όριο μπορεί να υπάρχει αλλά πρέπει να είναι πραγματικός.....και εδω ρωτάω:μπορούσε να υπάρχει το όριο και να είναι άπειρο???????
Ή έχει διατυπωθεί λάθος ή εγώ έχω χάσει τα αυγά και τα πασχάλια...δεν ξέρω πιά!
Στη λύση του πολλαπλής επιλογής 9
έχεις γράψει στην τριτή σειρα:
ημ[α/((2^n)+1)]
ενώ πρέπει να είναι:
ημ[α/(2^(n-1))]
Διορθώθηκε το ημίτονο - τυπογραφικό ήταν, δεν αλλάζει κάτι στην απόδειξη.
Επίσης διορθώθηκε και ένα ακόμη τυπογραφικό στο θέμα με το τρίγωνο (έγραφε ΚΓ // ΓΖ άντ για ΚΓ // ΕΖ // ΑΜ).
Πλέον τα link είναι για τις διορθωμένες εκδόσεις.
Φίλε και συνάδελφε Γιώργο καλησπέρα!
Αρχικά έχεις ένα πολύ ενδιαφέρον blog που το παρακολουθώ, αλλά τον τελευταίο καιρό το έχεις παρατήσει, γιατί;
Νιώθω ότι πρέπει να σου πω ότι κλέβω ιδέες από το δικό σου και θα ήθελα να σε ευχαριστήσω κιόλας για την υποστήριξή σου στο lisari.blogspot.com.
'Έχω τρεις ερωτήσεις:
1. Πως "σηκώνεις" αρχεία pdf; Που τα έχεις αποθηκεύσει;
2. To Latex πως το ενσωμάτωσες στο blog σου; Δηλαδή οι επισκέπτες μπορούν να γράφουν Latex, το υποστηρίζει η CodeCogs (την γνωρίζω και από το mathematica που έχουμε κάτι ανάλογο)
3. Τέλος, φέτος που διδάσκεις; (Πευκοχώρι;;)
Φιλικά,
Χατζόπουλος Μάκης
Μαθηματικός Δ/θμια Εκπαίδευση
lisari.blogspot.com
1. Μέχρι σήμερα τα είχα στο λογαριασμό μου στο rapidshare αλλά θα τα “μετακομίσω” όλα στο dropbox (www.dropbox.com).
2. To Latex υπάρχει μέσω codecogs, δηλαδή με link σε αυτούς ( δες και τη δημοσίευση http://mathgr2.wordpress.com/2008/05/21/ιστοσελίδες-με-μαθηματικά-μέρος-1ο/ ). Στο wordpress.com αυτό δεν θα είναι αναγκαίο μια και υποστηρίζει από μόνο του latex πχ $latex \frac{x^2}{e^x} $. (Στο Blogger δε γνωρίζω κάτι αντίστοιχο)
3. Παλιούρι… αλλά μένω Πευκοχώρι!
Δημοσίευση σχολίου